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G. F. Haas：微分音的五个论题

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 09:36:36 GMT

论题5: 微分音音乐需要自己的时间形态

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 毫无疑问，自然泛音奏法和超吹是离开12ed2的好方法。但是，进入（虚拟的）泛音列需要更多操作。
-我不会忘记在我的[https://www.bilibili.com/video/BV1Af4y1w7ok/  第一弦乐四重奏]或[https://www.discogs.com/release/15098599-Georg-Friedrich-Haas-NightNacht 歌剧Nacht]，让弦乐把自然泛音奏法与泛音列的音准对齐是多么难（找到）；或者在[https://www.bilibili.com/video/BV1Lr4y1r7eR/  in vain]中让小号和圆号的自然音高与泛音列对准是多么难——“自然”律是人工的。
+我不会忘记在我的[https://www.bilibili.com/video/BV1Af4y1w7ok/  第一弦乐四重奏]或[https://www.bilibili.com/video/BV1BX4y187C6 歌剧Nacht]，让弦乐把自然泛音奏法产生的音高与泛音列的音准对齐是多么难；或者在[https://www.bilibili.com/video/BV1Lr4y1r7eR/  in vain]中让小号和圆号的自然音高与泛音列对准是多么难——“自然”律是人工的。
 综上：从“自然”律得到的声音是令人惊奇的，但是泛音列意识形态（“纯”，“自然”）只配进垃圾桶。分音列和其它音乐素材一样人工。
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 泛音列中，考虑八度等级的需要变得尤其显然：第10分音比第5分音高2/1，并且，10/1也是被它的邻居9/1和11/1定义的，也就是与它相邻的音程更小（在这里是不同的二[[音阶|度]]）。

一致限

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:38:36 GMT

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	[[文件:C3.png\|741x741像素]]		[[文件:C3.png\|741x741像素]]
	[[文件:C4.png\|741x741像素]]		[[文件:C4.png\|741x741像素]]
			[[文件:C5.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C6.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C7.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C8.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C9.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C10.png\|无框\|741x741像素]]


			== 另见 ==
			* [[一致]]

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Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:37:54 GMT

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Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:35:44 GMT

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2312

一致限

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:34:43 GMT

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	[[文件:0~10.png\|无框\|741x741像素]]		[[文件:0~10.png\|无框\|741x741像素]]
	[[文件:C2.png\|无框\|741x741像素]]		[[文件:C2.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C3.png\|741x741像素]]
			[[文件:C4.png\|741x741像素]]

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Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:34:09 GMT

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Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:33:22 GMT

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123

一致限

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:32:42 GMT

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	\|10		\|10
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			[[文件:0~10.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C2.png\|无框\|741x741像素]]

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Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:31:41 GMT

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Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:29:46 GMT

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一致限

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 08:28:55 GMT

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 {| class="wikitable"
-|.
-|+0
+|＋0
-|+1
+|＋1
-|+2
+|＋2
-|+3
+|＋3
-|+4
+|＋4
-|+5
+|＋5
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+|＋9
 |-
-| 0 |1|2|3|4|5|6|7|8|9
+|0
 |}

一致限

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 07:55:16 GMT

创建页面，内容为“以下为各平均律的一致限。 {| class="wikitable" |. |+0 |+1 |+2 |+3 |+4 |+5 |+6 |+7 |+8 |+9 |- | 0 |1|2|3|4|5|6|7|8|9 |}”

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以下为各平均律的[[一致]]限。

{| class="wikitable"
|.
|+0
|+1
|+2
|+3
|+4
|+5
|+6
|+7
|+8
|+9
|-
| 0 |1|2|3|4|5|6|7|8|9
|}

一致

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 07:50:02 GMT

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第1行：		第1行：
	给定[[平均律~~\|n平均律~~]]和纯律音程a/b, 有两种逼近a/b的方式：		给定[[平均律]]和纯律音程a/b, 有两种逼近a/b的方式：
	* 用n平均律的映射行乘以a/b的质因列，得数为m，选取m\n为a/b的逼近；		* 用n平均律的映射行乘以a/b的质因列，得数为m，选取m\n为a/b的逼近；
	* 直接选择距离a/b最近的音程。		* 直接选择距离a/b最近的音程。

	如果这两者结果相同，那么称n平均律对a/b'''一致'''。		如果这两者结果相同，那么称n平均律对a/b'''一致'''。

			如果n是使得平均律M对{1,2,…,n}构成的所有音程都一致的最大正整数，那么称M的'''一致限'''是n.

	== 例子 ==		== 例子 ==
第25行：		第27行：

	[[文件:Ture.mp3]]		[[文件:Ture.mp3]]

			== 另见 ==
			* [[一致限]] (列表)

64/63

Administrator — Tue, 14 Jul 2026 07:43:52 GMT

参考

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第39行：		第39行：

	== 参考 ==		== 参考 ==

	[[Category:7限音程]]		[[Category:7限音程]]
	[[Category:音差]]		[[Category:音差]]
	[[Category:间差]]		[[Category:间差]]

64/63

Null — Tue, 14 Jul 2026 07:38:01 GMT

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第26行：		第26行：

	== 音差泵 ==		== 音差泵 ==
	用2.3.~~7子群和弦的16251进行会升高一个64~~/63，类似于2.3.5子群的16251进行会降低一个81/80.		2.3.7子群的16251进行会升高一个64/63，类似于2.3.5子群的16251进行会降低一个81/80.

	== 记谱 ==		== 记谱 ==
第37行：		第37行：

	* [[81/80]]		* [[81/80]]

			== 参考 ==

	[[Category:7限音程]]		[[Category:7限音程]]
	[[Category:音差]]		[[Category:音差]]
	[[Category:间差]]		[[Category:间差]]

FJS

Null — Tue, 14 Jul 2026 07:37:27 GMT

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#REDIRECT [[FJS记谱法]]

64/63

Null — Tue, 14 Jul 2026 07:36:49 GMT

创建页面，内容为“{| style="float:right; border:1px solid black; background-color: #f0f0f0; border-collapse: collapse;" !colspan="2" | 音程信息 |- ! 名称 | style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | 8间差 |- ! 有理比例 | style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | 64/63 |- ! 质因列 | style="background-color: #FFFFFF; fon…”

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{| style="float:right; border:1px solid black; background-color: #f0f0f0; border-collapse: collapse;"
!colspan="2" | 音程信息
|-
! &ensp;&ensp;&ensp;名称 &ensp;&ensp;&ensp;
| style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | 8间差&ensp;
|-
! &ensp;&ensp;&ensp;有理比例&ensp;&ensp;&ensp;
| style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | 64/63&ensp;
|-
! &ensp;&ensp;&ensp;质因列&ensp;&ensp;&ensp;
| style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | [6 -2 0 -1>&ensp;
|-
! &ensp;&ensp;&ensp;质因式&ensp;&ensp;&ensp;
| style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | A6b2d&ensp;
|-
! &ensp;&ensp;&ensp;质数子群&ensp;&ensp;&ensp;
| style="background-color: #FFFFFF; font-weight: bold;" | 2.3.7&ensp;
|}

8间差（64/63）是9/8和8/7之间的7限音差，它可以视为[[81/80]]在2.3.7子群的对应。它可以将复杂的[[3限]]音程与简单的[[7限]]音程合一，比如32/27与7/6就相差64/63，81/64与9/7也相差64/63.

== 调律 ==
[[调和]]64/63产生[[2.3.7/(64/63)|八间律]]，其中[[9/8]]和[[8/7]]相等，[[7/4]]和[[16/9]]相等。因此属七和弦36:45:54:64与泛音七和弦4:5:6:7相等。[[12ed2|12]], [[15ed2|15]], [[17ed2|17]], [[22ed2|22]], [[27ed2|27]]平均律调和64/63.

调和64/63后，大三和弦1:81/64:3/2变成了14:18:21，小三和弦1:32/27:3/2变成了6:7:9. 对比调和81/80的情况：大三和弦是4:5:6，小三和弦是10:12:15.

== 音差泵 ==
用2.3.7子群和弦的16251进行会升高一个64/63，类似于2.3.5子群的16251进行会降低一个81/80.

== 记谱 ==
64/63是[[FJS]]和[[矢状记谱法]]的形式音差，在unicode中以ﾚ(63/64)和𐊓(64/63)表示。<ref> [https://zhuanlan.zhihu.com/p/1213957321 微分音音乐理论术语表]</ref>

== 作为音程 ==
4/3-21/16-5/4进行中涉及64/63作为旋律音程。

== 另见 ==

* [[81/80]]

[[Category:7限音程]]
[[Category:音差]]
[[Category:间差]]

Fjs

Null — Tue, 14 Jul 2026 07:34:45 GMT

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G. F. Haas：微分音的五个论题

Null — Tue, 14 Jul 2026 06:48:24 GMT

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第19行：		第19行：
	将（管乐器）的泛音演奏法或超吹等价于分音也是错误的。		将（管乐器）的泛音演奏法或超吹等价于分音也是错误的。

	通过按钢琴琴弦，可以明显呈现第七分音，其与[[~~12edo~~]]~~调和音的区别可以'''清楚'''地显示：按下钢琴上的C1，触碰琴弦的适当位置（~~<span style="color:blue;">琴弦长度1/7处</span> ）,对比C1产生的B♭3与钢琴上的B♭3按键的音高的区别，显然C1产生的B♭3比B♭3按键的音高更低。同样地，[[7/1]]~~低于12edo小七度，但是钢琴的第七分音和7~~/1并不''一样''低。（Karl Valentin: 在那里？——我已经去过了！[2] 据回忆复述）		通过按钢琴琴弦，可以明显呈现第七分音，其与[[12ed2]]调和音的区别可以清楚地显示：按下钢琴上的C1，触碰琴弦的适当位置（<span style="color:blue;">琴弦长度1/7处</span> ）,对比C1产生的B♭3与钢琴上的B♭3按键的音高的区别，显然C1产生的B♭3比B♭3按键的音高更低。同样地，[[7/1]]低于12ed2小七度，但是钢琴的第七分音和7/1并不''一样''低。（Karl Valentin: 在那里？——我已经去过了！[2] 据回忆复述）

	在弦乐器的微音定弦中，如果借助高次“自然”泛音（弦乐的泛音演奏法），在偏差太大时只会产生近似（音准）。		在弦乐器的微音定弦中，如果借助高次“自然”泛音（弦乐的泛音演奏法），在偏差太大时只会产生近似（音准）。

	~~毫无疑问，自然泛音奏法和超吹是离开12edo的好方法。但是，进入（虚拟的）泛音列需要更多操作。~~		毫无疑问，自然泛音奏法和超吹是离开12ed2的好方法。但是，进入（虚拟的）泛音列需要更多操作。

	我不会忘记在我的[https://www.bilibili.com/video/BV1Af4y1w7ok/ 第一弦乐四重奏]或[https://www.discogs.com/release/15098599-Georg-Friedrich-Haas-NightNacht 歌剧Nacht]，让弦乐把自然泛音奏法与泛音列的音准对齐是多么难（找到）；或者在[https://www.bilibili.com/video/BV1Lr4y1r7eR/ in vain]中让小号和圆号的自然音高与泛音列对准是多么难——“自然”律是人工的。		我不会忘记在我的[https://www.bilibili.com/video/BV1Af4y1w7ok/ 第一弦乐四重奏]或[https://www.discogs.com/release/15098599-Georg-Friedrich-Haas-NightNacht 歌剧Nacht]，让弦乐把自然泛音奏法与泛音列的音准对齐是多么难（找到）；或者在[https://www.bilibili.com/video/BV1Lr4y1r7eR/ in vain]中让小号和圆号的自然音高与泛音列对准是多么难——“自然”律是人工的。
第29行：		第29行：
	综上：从“自然”律得到的声音是令人惊奇的，但是泛音列意识形态（“纯”，“自然”）只配进垃圾桶。分音列和其它音乐素材一样人工。		综上：从“自然”律得到的声音是令人惊奇的，但是泛音列意识形态（“纯”，“自然”）只配进垃圾桶。分音列和其它音乐素材一样人工。

	== ~~观点2~~: ~~偏离12平均律的音是歪的~~ ==		== 论题2: 音乐中的拍音是人类的需要 ==

	~~初学者有可能难以接受~~[[8/7]], [[12/11]], [[28/27]], [[33/32]]等非12平均律音程，认为它们听上去是歪的。这种感觉具有一定的合理性：在适当的音乐语境下，8/7是可以用12平均律全音替代的，12/11可以用12平均律全音或半音替代，28/~~27和33~~/~~32都可以用12平均律半音替代。听者想接受一个12平均律全音或半音，但是得到的音程既不是全音也不是半音，所以听者会觉得这些音程是歪的。~~		如果你考察不同的音乐传统，你会在最广阔的范围里找到对“虚假”音高——与分音列音程有微小误差的音程——的追求，比如[[拉伸与压缩\|拉伸或压缩的2/1]] （如甘美兰音乐的Slendro涉及2/1拉伸）或者接受接近（纯音程）的“略准”音程。即使在追求“纯音准”的印度音乐中，某些raga也包含至少一个与低声部3/2产生拍音的主音。三和弦（据说是来自于泛音列的）是西方音乐的单独事件（现已有广泛影响），不同的拍音经常在不同的文化传统中独立地出现。可以经验地证明：在不同音乐传统中找到的不是对泛音列的对应，而是对泛音列的偏移：不是融合，而是摩擦。

	~~但是，不加思考地把以上结论推广到“偏离12平均律的音是歪的”是错误的。[[泛音列]]的各个音可以组成一个整体，它们听上去不是歪的。~~		我认为12ed2的广泛传播并非是“''即使''它的音程是抽象的”，而是''因为''它的音程是抽象的：大三和弦和属七和弦都令人惊奇地“虚假”（产生拍音）。

	~~[[文件:T 1.mp3]]~~		在调性音乐的''实践''中有多种微音误差：合唱式弦乐揉弦（=微分音簇），歌剧中独唱演员唱得太大声（因此他们能够更好地被听到且声音更高），小提琴家的刻意的偏离正常音准的调律（…因此音乐厅里每个人都知道我演奏的八度双音''确实''有两个音…）等。这些拍音给音乐带来生命。

	~~反之，泛音列在12平均律上的取整听上去才是相对歪的。~~		== 论题3: 微分音音乐中，同名音不（再）等价 ==
			我们习惯于给音高（<span style="color:blue;"> 在一个2/1范围内的 </span> ）名称，然后把它赋予某个八度等级（A♭就是A♭，无论是A♭2还是A♭4还是A♭6）。专注于历史和声的学院派音乐教育让学生们对八度移动不敏感：用“倒影”，“密集排列”，“开放排列”等术语让人认为声音的八度等级只是一个多余的特征，和弦仅由音的叠加构成（与八度等级无关）。音级集合理论将这一倾向延续到无调性音乐。这个抽象的原则在多大程度上实际上适用于历史音乐，不讨论。一个音程越小，它的声音越复杂，八度等级的选择就越有意义[3]。

	[[~~文件:T 2231.mp3~~]]		[3] 微分音的先驱们已经在质疑八度等价性了。哈巴在他的和声教学中指出和弦中音程的意义不是八度等价的（毫无疑问，改变一个音程的某个音的八度等级就会改变这一音程的意义），但是他并未使其系统化。维施内格拉德斯基将他作品中的微分音资源安排成非八度周期循环，因此八度跳进可以和小二度旋律音程一样被分类。

			泛音列中，考虑八度等级的需要变得尤其显然：第10分音比第5分音高2/1，并且，10/1也是被它的邻居9/1和11/1定义的，也就是与它相邻的音程更小（在这里是不同的二[[音阶\|度]]）。

←上一版本		2026年7月14日 (二) 16:38的版本
（未显示同一用户的1个中间版本）
第138行：		第138行：
	[[文件:C3.png\|741x741像素]]		[[文件:C3.png\|741x741像素]]
	[[文件:C4.png\|741x741像素]]		[[文件:C4.png\|741x741像素]]
			[[文件:C5.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C6.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C7.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C8.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C9.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C10.png\|无框\|741x741像素]]


			== 另见 ==
			* [[一致]]

←上一版本		2026年7月14日 (二) 16:34的版本
第136行：		第136行：
	[[文件:0~10.png\|无框\|741x741像素]]		[[文件:0~10.png\|无框\|741x741像素]]
	[[文件:C2.png\|无框\|741x741像素]]		[[文件:C2.png\|无框\|741x741像素]]
			[[文件:C3.png\|741x741像素]]
			[[文件:C4.png\|741x741像素]]

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一致限

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