编辑“︁FJS记谱法”︁

'''FJS记谱法''' （Functional Just System）是一种记谱法，它将纯律音程<math>q</math>分成<math>q=dr_5r_7r_{11}\cdots</math>，其中<math>d</math>是[[3限纯律]]音程，<math>r_5, r_7, r_{11}\cdots</math>等分别是5, 7, 11...质数的形式音差（下文有介绍）。3限纯律音程<math>d</math>可以用标准的写法写在五线谱上，而标记形式音差则需要用特殊记号，比如上标5 (<math>^5</math>)代表80/81，或者上标5 (<math>^5</math>)代表81/80，等等。形式音差的特殊记号没有统一的写法，作曲家可以根据书写乐谱的需要自己定义形式音差的特殊记号。

== 形式音差 ==
给定质数p，形式音差是一个形如<math>p2^m3^n</math>的音程。考虑所有可能的m,n的全体：<math>\{(m,n) : 63/65 < p2^m3^n < 65/63 \}</math> (这里65/63来自misotanni的原始文献<ref> [https://misotanni.github.io/fjs/en/rules.html 原始文献]</ref>)，假设元素(m,n)使得n的绝对值最小，那么<math>p2^m3^n</math>就是所求的形式音差。若<math>(m_+,n)</math>和<math>(m_-,-n)</math> (n>0)都满足以上要求，那么取<math>p2^{m_+}3^n</math>作为形式音差。

'''例'''：考虑p=5的形式音差。n=0，1，-1，2，-2，3，-3时，<math>p2^m3^n</math>都不在区间(63/65, 65/63)内，而n=-4时，80/81在区间(63/65，65/63)内，因此5限形式音差是80/81.

假设一首纯律音乐是p[[谐波限|限]]的，用FJS表示这首音乐，只需要计算不超过p的质数的形式音差。这是因为不超过p的质数的形式音差和音程2/1, 3/1可以生成整个p限。

以下是常用形式音差：
{| class="wikitable"
|+
!质数
!形式音差
|-
|5
|80/81
|-
|7
|63/64
|-
|11
|33/32
|-
|13
|1053/1024
|-
|17
|4131/4096
|-
|19
|513/512
|}

== 纯律音程的表示 ==

给定纯律音程<math>q=2^{a_2}3^{a_3}5^{a_5}\cdots p^{a_p}</math>，假设<math>q=dr_5^{b_5}r_7^{b_7}\cdots r_p^{b_p}</math>是<math>q<\math>的FJS表示法，那么<math>a_5=b_5, a_7=b_7, \cdots a_p=b_p</math>. 用这种方式可以计算形式音差的数量和幂次，剩余的部分<math>d</math>就是3限音程（<math>d</math>未必等于<math>2^{a_2}3^{a_3}</math>）。

== 参考 ==

<references/>
[[Category:记谱法]]