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== 理论 ==
十二平均律的核心是八度等分。这一特性使其调和了多种在纯律或五度相生律中存在的微小音差，实现了音高体系的循环闭合：

# 闭合五度圈：12个平均律五度（700¢ × 12 = 8400¢）恰好等于7个八度（8400¢），调和了毕达哥拉斯音差（[[531441/524288]]，约23.46¢）；
# 闭合三度圈：3个平均律大三度（400¢ × 3 = 1200¢）等于1个八度，调和了增音差（[[128/125]]，约41.06¢）；4个平均律小三度（300¢ × 4 = 1200¢）也等于1个八度，调和了减音差（[[648/625]]，约62.57¢）；
# 中庸全音律属性：四个平均律五度（700¢ × 4 = 2800¢）恰好等于大三度的双复音程（400¢ + 2400¢  = 2800¢）。

==== 与其他律制的比较及音程近似度 ====
十二平均律是对自然谐音列的有理数音程的对数近似。其音程与纯律的对比揭示了其“中庸”特性：
{| class="wikitable"
!音程
!十二平均律 (音分)
!纯律 (频率比)
!音分差值
|-
|纯五度
|700¢
|3/2 (701.955¢)
| -1.955¢
|-
|大三度
|400¢
|5/4 (386.314¢)
| +13.686¢
|-
|小三度
|300¢
|6/5 (315.641¢)
| -15.641¢
|-
|自然小七度
|1000¢
|7/4 (968.826¢)
| +31.174¢
|}

==== 对高次谐音列的近似能力 ====
十二平均律对不同[[和声限]]的近似能力各异，这决定了它能支持何种复杂的和声：

* [[三限]]：十二平均律对基于3次谐音的音程（如3/2）近似良好，是其成为标准的基础。
* [[五限]]：十二平均律在5奇数限内具有[[一致性]]，但是不能区分[[16/15]]和[[25/24]]。
* [[七限]]：十二平均律在7奇数限内具有一致性，但是没有区别一致性，因为它不能区分[[7/6]]和[[6/5]].
* 高限：十二平均律几乎不能代表[[11/1]]或[[13/1]]，但对[[17/1]]和[[19/1]]的近似都在5¢以内，这为探索非传统和声（如1:2:17:19）提供了可能。

==== 历史与实践中的主导地位 ====
在十二平均律普及前，欧洲曾长期使用不等程律（如各种中庸全音律、良律），在不同调上音色各异。其主导地位的确立主要源于：

# 乐器制造的便利：尤其适用于固定音高的键盘乐器，一套音准即可演奏所有调性。
# 绝对的转调自由：允许音乐在24个大小调间无缝转调，满足了浪漫主义以降音乐对调性扩张的需求。
# 等音变换的简化：由于调和了毕达哥拉斯音差，在五度相生律中存在约23.460音分差异的 ''C''♯ 与 ''D''♭ 在十二平均律中于物理音高上完全合一。这极大地简化了记谱、乐理与键盘乐器的演奏。

==== 现代音乐理论中的角色 ====
如今，十二平均律日益被视为一个独立的音高体系，而非对纯律的近似。其本身的结构催生了新的音乐语言：

* 序列主义音乐：依赖于半音阶的绝对平等。
* 爵士和声与现代作曲：大量使用基于平均律等分结构的和弦（如增和弦、全音阶、各种高叠和弦）。
* 理论框架：作为“十二音体系”的物理基础，其内部对称性（如三度循环、减七和弦等分八度）成为现代和声分析的重要工具。

在实际演奏中，敏锐的演奏家（尤其是弦乐、声乐）常在旋律线条或重点和声中本能地微调音高，以接近纯律的和谐。然而，十二平均律提供的固定参照框架，使得这种“有意的偏差”成为可能，并确保了合奏的整体一致性。