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==== 文艺复兴时期的理论探索 ====
16世纪，随着复调音乐的复杂化和键盘乐器的普及，作曲家对自由转调的需求日益迫切，而当时的纯律或中庸全音律在远关系调上会产生极不协和的“狼音”。为解决此问题，学者们开始进行数学计算。约1605年，荷兰数学家西蒙·斯特芬在一份未完成的手稿中尝试计算平均律半音的比率，其结果已非常接近 <math>\sqrt[12]{2}</math>，但精度不足。1636年，法国修士马林·梅森在其著作《和谐的宇宙》中，首次从声学角度明确定义了十二平均律，并明确指出其数学基础是八度的十二次方根。