编辑“︁和声熵”︁（章节）

== 细节 ==

* 模板和弦的集合<math>X=\{ X_n\}</math>可以取[[整数限]]和[[质数限]]有限的和弦，或者质数限有限的和弦，或者一切k音纯律和弦。如果选择第一个选项，<math>P(X_n)</math>可以任意选择；如果选择第二个选项，<math>P(X_n)</math>可以选择为<math>1/s(X_n)^\beta</math>, 其中<math>s(X_n)</math>表示<math>X_n</math>的整数限，<math>\beta</math>为大于0的常数；如果选择第三个选项，<math>P(X_n)</math>可以选择为<math>1/(X_{n1}X_{n2}...X_{nk})^\beta</math>,<math>\beta</math>大于1的常数，这里要求<math>X_{n1}, X_{n2}, ...,X_{nk}</math>是正整数且没有大于1的公因子。
* 以上三种选择和弦的方式会给[[泛音列]]的靠近基音的子集较低的和声熵，泛音列的远离基音的子集较高的和声熵。
* 鉴于人耳的对音程的识别误差可以用[[音分]]而不是赫兹数表示，假设<math>X_n</math>的音分为<math>x_1</math>¢,...,<math>x_k</math>¢, <math>Y</math>的音分为<math>y_1</math>¢,...,<math>y_k</math>¢, 则<math>y_1=x_1+\epsilon_1</math>, ..., <math>y_k=x_k+\epsilon_k</math>，其中<math>\epsilon_1, ..., \epsilon_n</math>为独立同分布的正态随机变量，其均值为0，其标准差是自由参数σ。
* 计算<math>P(Y|X_n)</math>的方式如下：将<math>X_n</math>写成音分<math>x_1</math>¢, ..., <math>x_k</math>¢, <math>Y</math>写成音分<math>y_1</math>¢, ..., <math>y_k</math>¢, 顺序为从小到大，且使得<math>x_1+...+x_k=y_1+...+y_k</math> (这相当于给和弦的频率比的每一项乘以一个常数)，则<math>P(Y|X_n)</math>正比于<math>\exp(-((x_1-y_1)^2+...+(x_k-y_k)^2)/{2\sigma^2})</math>.