编辑“︁G. F. Haas：微分音的五个论题”︁（章节）

== 论题3: 微分音音乐中，同名音不（再）等价 ==
我们习惯于给音高（<span style="color:blue;"> 在一个2/1范围内的 </span> ）名称，然后把它赋予某个八度等级（A♭就是A♭，无论是A♭2还是A♭4还是A♭6）。专注于历史和声的学院派音乐教育让学生们对八度移动不敏感：用“倒影”，“密集排列”，“开放排列”等术语让人认为声音的八度等级只是一个多余的特征，和弦仅由音的叠加构成（与八度等级无关）。音级集合理论将这一倾向延续到无调性音乐。这个抽象的原则在多大程度上实际上适用于历史音乐，不讨论。一个音程越小，它的声音越复杂，八度等级的选择就越有意义[3]。

[3] 微分音的先驱们已经在质疑八度等价性了。哈巴在他的和声教学中指出和弦中音程的意义不是八度等价的（毫无疑问，改变一个音程的某个音的八度等级就会改变这一音程的意义），但是他并未使其系统化。维施内格拉德斯基将他作品中的微分音资源安排成非八度周期循环，因此八度跳进可以和小二度旋律音程一样被分类。

泛音列中，考虑八度等级的需要变得尤其显然：第10分音比第5分音高2/1，并且，10/1也是被它的邻居9/1和11/1定义的，也就是与它相邻的音程更小（在这里是不同的二[[音阶|度]]）。

将奇数次分音向下移动2/1会改变整个泛音频谱，它也会将虚拟基频向下移动2/1. 比如，取C2的第8, 10, 11分音，分别为C5, E5, 和Fｷ5；将Fｷ5向下移动2/1，得到Fｷ4，则Fｷ4，C5, E5的频率比是11:16:20，虚拟基频为C1.

拍频对八度等级的改变是极其敏感的。将一个音程的两个音都上移2/1，得到的新音程的拍频完全不同（<span style="color:blue;"> 拍频的频率为两音频率之差，所以原本一秒n次的拍频在上移2/1之后是一秒2n次 </span> ）。如果只有一个音上移了2/1，得到的结果有可能是全新的。（[4] 考虑8/7和7/4）