编辑“︁和声限”︁

和声限是一类度量纯律音程或纯律和弦复杂度的方法。和声限小于一定值的纯律音程或纯律和弦的全体是复杂度受限的，也就是它们较为简单。

以下假设纯律音程a/b中的a, b是整数且没有大于1的公因子。

== 和声限的类型 ==
=== 质数限 ===
设a/b是纯律音程，将a/b写成 <math>{p_1}^{n_1}{p_2}^{n_2} \cdots {p_k}^{n_k}</math>的形式，其中<math>{p_1} \cdots {p_k}</math>为互不相同的质数， <math>{n_1}\cdots {n_k}</math>为非零整数，则a/b的质数限为<math>{p_1}  \cdots  {p_k}</math>的最大者。

设p为质数，所有质数限不超过p的纯律音程的全体构成一个[[子群]]，称为p限子群。

注：不要将m限音程写成m-限音程。短横线仅应用于连接两个专有名词。<ref> [https://zhuanlan.zhihu.com/p/1213957321 微分音音乐理论术语表]</ref>

=== 奇数限 ===
设a/b是纯律音程，将a/b写成 <math>{2}^{n}{q_1}/{q_2}</math>的形式，其中n是整数，<math>{q_1}</math>和<math>{q_2}</math>是奇数，则a/b的奇数限为<math>max({q_1}, {q_2})</math>.

设p为奇数，所有大小在[1/1, 2/1]之内的奇数限不超过p的纯律音程的全体称为'''p奇数限'''(p-odd-limit tonality diamond)。

=== 整数限 ===
纯律音程a/b的整数限为max(a, b).

=== 和弦的质数限 ===
和弦的质数限是各个组成音程质数限的最大者。

== 例子 ==
* 音程16/15的质数限是5, 奇数限是15, 整数限是16. 

* 和弦1:3/2:5/4的质数限是5.

* 一个八度内的7奇数限音程的全体是1/1, 8/7, 7/6, 6/5, 5/4, 4/3, 7/5, 10/7, 3/2, 8/5, 5/3, 12/7, 7/4, 2/1.

== 和声限的组合 ==
质数限、奇数限、整数限作为约束条件可以组合，p质数限n奇数限m整数限是质数限不超过p、奇数限不超过n、整数限不超过m的音程全体。

例：5限15奇数限的音程全体是1/1, 16/15, 15/8, 10/9, 9/5, 9/8, 16/9, 6/5, 5/3, 5/4, 8/5, 4/3, 3/2以及它们增加（或减少）任意个2/1得到的音程全体。

== 参考 ==

<references/>