编辑“︁平均律”︁

'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。

平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。对于等分2/1的律制，前者称为<math>n</math>ed2，后者称为<math>n</math>tet (n-tone equal temperament). 

== 公式 ==
<math>n</math>ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。

== 规则调律逼近与直接逼近 ==

''主词条: [[一致]]''
* 音程a/b在n平均律的'''规则调律逼近'''是n平均律的映射行乘以a/b的质因列的值；
* 音程a/b在n平均律的'''直接逼近'''是距离a/b最近的音程的步数。

如果这两者结果相同，那么称n平均律对a/b一致。

== 相对误差 ==

'''相对误差'''是衡量平均律逼近特定音程的指标。音程a/b在n平均律的直接逼近步数是离<math>n\log_2(a/b)</math>最近的整数，因此<math>|n\log_2(a/b)-[n\log_2(a/b)]|</math>可以表征音程a/b在n平均律的逼近情况，其中方括号表示取整。

* 相对误差的范围在[0,1/2]之间。
* 若n平均律和(kn)平均律对一个音程的逼近相同，则后者的相对误差是前者的k倍。例如，12edo和72edo对3/2的逼近都是<math>2^{7/12}</math>，两者的相对误差为1.96%和11.7%，后者是前者的6倍。

== 本网站上的ed2 ==
* [[12ed2]]
* [[53ed2]]

== 另见 ==
* [[规则调律理论]]
* [[Zeta调律]]
* [[伸缩]]

[[Category:术语]]
[[Category:调律]]