平均律 - 版本历史

2026年4月15日 (三) 08:12 Null

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	== 相对误差 ==		== 相对误差 ==

	'''相对误差'''是衡量平均律逼近特定音程的指标。音程a/b在n平均律的直接逼近步数是离<math>n\log_2(a/b)</math>~~最近的整数，因此~~<math>\|n\log_2(a/b)-[n\log_2(a/b)]\|</math>可以表征音程a/~~b在n平均律的逼近情况，其中方括号表示取整。~~		'''相对误差'''是衡量平均律逼近特定音程的指标。音程a/b在n平均律的直接逼近步数是离<math>n\log_2(a/b)</math>最近的整数，因此相对误差<math>[n\log_2(a/b)]-n\log_2(a/b)</math>可以表征音程a/b在n平均律的逼近情况，其中方括号[x]表示离x最近的整数。相对误差为正说明n平均律的a/b比a/b本身宽；相对误差为负说明n平均律的a/b比a/b本身窄。

	* 相对误差的范围在[0,1/2]~~之间。~~		* 相对误差的范围在[-1/2,1/2]之间，若取相对误差的绝对值，则其范围是[0,1/2].
	* 若n平均律和(kn)平均律对一个音程的逼近相同，则后者的相对误差是前者的k倍。例如，12edo和72edo对3/2的逼近都是<math>2^{7/12}</math>~~，两者的相对误差为1~~.96%~~和11~~.7%，后者是前者的6倍。		* 若n平均律和(kn)平均律对一个音程的逼近相同，则后者的相对误差是前者的k倍。例如，12edo和72edo对3/2的逼近都是<math>2^{7/12}</math>，两者的相对误差为-1.96%和-11.7%，后者是前者的6倍。
			* 若n平均律在p限的的映射行是q平均律的映射行和r平均律的映射行之和，则n平均律对于某一不大于p的质数的相对误差是q平均律和r平均律对于同一质数的相对误差之和。

	== 本网站上的ed2 ==		== 本网站上的ed2 ==

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	== 另见 ==		== 另见 ==
	* [[规则调律理论]]		* [[规则调律理论]]
	* [Zeta调律]]		* [[Zeta调律]]
	* [[伸缩]]		* [[伸缩]]

	[[Category:术语]]		[[Category:术语]]
	[[Category:调律]]		[[Category:调律]]

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	== 另见 ==		== 另见 ==
	* [[规则调律理论]]		* [[规则调律理论]]
			* [Zeta调律]]
	* [[伸缩]]		* [[伸缩]]

	[[Category:术语]]		[[Category:术语]]
	[[Category:调律]]		[[Category:调律]]

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@@ 第5行： / 第5行： @@
 == 公式 ==
 <math>n</math>ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。
 == 本网站上的ed2 ==

2026年3月10日 (二) 05:39 Null

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	'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。		'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。

	平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。对于等分2/1的律制，前者称为<math>n</math>ed2，后者称为<math>n</math>tet (n tone equal temperament).		平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。对于等分2/1的律制，前者称为<math>n</math>ed2，后者称为<math>n</math>tet (n-tone equal temperament).

	== 公式 ==		== 公式 ==

2026年3月10日 (二) 05:38 Null

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	'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。		'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。

	平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]~~的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。前者称为~~<math>n</math>ed2，后者称为<math>n</math>tet (n tone equal temperament).		平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。对于等分2/1的律制，前者称为<math>n</math>ed2，后者称为<math>n</math>tet (n tone equal temperament).

	== 公式 ==		== 公式 ==
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	== 另见 ==		== 另见 ==
	* [[规则调律理论]]		* [[规则调律理论]]
			* [[伸缩]]

	[[Category:术语]]		[[Category:术语]]
	[[Category:调律]]		[[Category:调律]]

2026年3月10日 (二) 05:36 Null

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	'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>-ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。		'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。

	平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。前者称为<math>n</math>-ed2，后者称为<math>n</math>-tet (n tone equal temperament).		平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。前者称为<math>n</math>ed2，后者称为<math>n</math>tet (n tone equal temperament).

	== 公式 ==		== 公式 ==
	<math>n</math>-ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。		<math>n</math>ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。

	== 本网站上的ed2 ==		== 本网站上的ed2 ==

Null：/* 平均律 */

2026-03-10T05:34:17Z

平均律

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	<math>n</math>-ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。		<math>n</math>-ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。

	== ~~平均律~~ ==		== 本网站上的ed2 ==
	* [[12ed2]]		* [[12ed2]]
	* [[53ed2]]		* [[53ed2]]

Null：/* 公式 */

2026-03-10T05:33:56Z

公式

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	== 公式 ==		== 公式 ==
	<math>n</math>-ed<math>p</math>的<math>k</math>步为		<math>n</math>-ed<math>p</math>的<math>k</math>步为 <math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。

	<math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。

	== 平均律 ==		== 平均律 ==

Null：创建页面，内容为“'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指 $n$ -ed2, 也就是一步为 $2^{1/n}$ 的平均律。平均律可以视为一串音符，也可以视为规则调律的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。前者称为 $n$ -ed2，后者称为 $n$ -t…”

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创建页面，内容为“'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>-ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。平均律可以视为一串音符，也可以视为规则调律的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。前者称为<math>n</math>-ed2，后者称为<math>n</math>-t…”

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'''平均律'''是相邻音符距离相等的律制。这一距离通常表示为某一音程的n分之一，如3ed3/2表示这一距离是3/2的三分之一。'''n平均律'''指<math>n</math>-ed2, 也就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。

平均律可以视为一串音符，也可以视为[[规则调律]]的像集；当规则调律的秩为1时，规则调律的像集构成平均律。前者称为<math>n</math>-ed2，后者称为<math>n</math>-tet (n tone equal temperament).

== 公式 ==
<math>n</math>-ed<math>p</math>的<math>k</math>步为

<math> s = 1200 \log_2 (p) \cdot k/n</math>[[音分]]，其频率比为<math> p^{k/n}</math>。

== 平均律 ==
* [[12ed2]]
* [[53ed2]]

== 另见 ==
* [[规则调律理论]]

[[Category:术语]]
[[Category:调律]]

平均律 - 版本历史

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Null：​/* 另见 */

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2026年3月17日 (二) 02:57 Null

2026年3月10日 (二) 05:39 Null

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Null：​/* 平均律 */

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Null：/* 平均律 */

Null：/* 公式 */