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音阶 - 版本历史
2026-06-09T22:34:14Z
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Administrator：/* 音阶关系 */
2026-01-14T02:30:47Z
<p><span class="autocomment">音阶关系</span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月14日 (三) 10:30的版本</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">第23行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>; 例：</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>; 例：</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: 假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算这一音阶的反向音阶y。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: 假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算这一音阶的反向音阶y。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>; <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">解</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>; <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">解：</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: 不妨设y₀=1/1. 因为y₀-y₋₁=x₁-x₀=9/8, 所以y₋₁=8/9；因为y₀-y₋₂=x₂-x₀=5/4, 所以y₋₂=4/5；因为y₀-y₋₃=x₃-x₀=3/2, 所以y₋₃=2/3. 所以(y₋₃, y₋₂, y₋₁, y₀)=(2/3, 4/5, 8/9, 1/1)；因为y的周期为2/1，y的周期内有4个音，所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 4/3, 8/5, 16/9). 这给出了y的完整描述。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: 不妨设y₀=1/1. 因为y₀-y₋₁=x₁-x₀=9/8, 所以y₋₁=8/9；因为y₀-y₋₂=x₂-x₀=5/4, 所以y₋₂=4/5；因为y₀-y₋₃=x₃-x₀=3/2, 所以y₋₃=2/3. 所以(y₋₃, y₋₂, y₋₁, y₀)=(2/3, 4/5, 8/9, 1/1)；因为y的周期为2/1，y的周期内有4个音，所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 4/3, 8/5, 16/9). 这给出了y的完整描述。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>如果音阶<math>x = \cdots x_{0}, \cdots, x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>和音阶<math>y = \cdots y_{0}, \cdots, y_{n}, y_{n+1} \cdots</math>满足<math> y_n=x_{n+k}</math>对于所有的n成立，那么称y为x的'''第(k+1)调式'''。对于n声音阶，k的取值为0, 1, <math>\cdots</math> n-1.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>如果音阶<math>x = \cdots x_{0}, \cdots, x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>和音阶<math>y = \cdots y_{0}, \cdots, y_{n}, y_{n+1} \cdots</math>满足<math> y_n=x_{n+k}</math>对于所有的n成立，那么称y为x的'''第(k+1)调式'''。对于n声音阶，k的取值为0, 1, <math>\cdots</math> n-1.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* 例：假设音阶x的周期是2</del>/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算x的第二调式y.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">; 例：</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* 解：无论y₀的音高是什么，y₀</del>:y₁:y₂:y₃=x₁:x₂:x₃:x₄=9/8:5/4:3/2:2/1必然成立；在音阶的音程表示法下，y₀=1/1, 所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 10/9, 4/3, 16/9).</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">: 假设音阶x的周期是2</ins>/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算x的第二调式y.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">; 解：</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">: 无论y₀的音高是什么，y₀</ins>:y₁:y₂:y₃=x₁:x₂:x₃:x₄=9/8:5/4:3/2:2/1必然成立；在音阶的音程表示法下，y₀=1/1, 所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 10/9, 4/3, 16/9).</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 与其它概念的联系 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 与其它概念的联系 ==</div></td></tr>
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Administrator
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Administrator：/* 音阶关系 */
2026-01-14T02:30:27Z
<p><span class="autocomment">音阶关系</span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月14日 (三) 10:30的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">第21行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第21行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>如果音阶<math>x = \cdots x_{0}, \cdots, x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>和音阶<math>y = \cdots y_{0}, \cdots, y_{n}, y_{n+1} \cdots</math>满足<math> x_n-x_0=y_0-y_{-n}</math>对于所有的n成立，那么称y为x的'''反向音阶'''。一个音阶的反向音阶和它自身具有相同的周期和周期内音的个数。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>如果音阶<math>x = \cdots x_{0}, \cdots, x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>和音阶<math>y = \cdots y_{0}, \cdots, y_{n}, y_{n+1} \cdots</math>满足<math> x_n-x_0=y_0-y_{-n}</math>对于所有的n成立，那么称y为x的'''反向音阶'''。一个音阶的反向音阶和它自身具有相同的周期和周期内音的个数。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">* 例：假设音阶x的周期是2</del>/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算这一音阶的反向音阶y。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">; 例：</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*解：不妨设y₀</del>=1/1. 因为y₀-y₋₁=x₁-x₀=9/8, 所以y₋₁=8/9；因为y₀-y₋₂=x₂-x₀=5/4, 所以y₋₂=4/5；因为y₀-y₋₃=x₃-x₀=3/2, 所以y₋₃=2/3. 所以(y₋₃, y₋₂, y₋₁, y₀)=(2/3, 4/5, 8/9, 1/1)；因为y的周期为2/1，y的周期内有4个音，所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 4/3, 8/5, 16/9). 这给出了y的完整描述。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">: 假设音阶x的周期是2</ins>/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算这一音阶的反向音阶y。</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">; 解</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">: 不妨设y₀</ins>=1/1. 因为y₀-y₋₁=x₁-x₀=9/8, 所以y₋₁=8/9；因为y₀-y₋₂=x₂-x₀=5/4, 所以y₋₂=4/5；因为y₀-y₋₃=x₃-x₀=3/2, 所以y₋₃=2/3. 所以(y₋₃, y₋₂, y₋₁, y₀)=(2/3, 4/5, 8/9, 1/1)；因为y的周期为2/1，y的周期内有4个音，所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 4/3, 8/5, 16/9). 这给出了y的完整描述。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
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Administrator
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2026年1月13日 (二) 03:41 Administrator
2026-01-13T03:41:23Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:41的版本</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">第3行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">这意味着一个周期里有n个音。因为n是有限数，</del>'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''这意味着一个周期里有n个音'''。因为n是有限数，</ins>'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶与C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内'''所有音相对于主音的音程'''。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶与C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内'''所有音相对于主音的音程'''。</div></td></tr>
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Administrator
https://tun.wiki/index.php?title=%E9%9F%B3%E9%98%B6&diff=163&oldid=prev
2026年1月13日 (二) 03:40 Administrator
2026-01-13T03:40:29Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:40的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l3">第3行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第3行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">这意味着</del>'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">这意味着一个周期里有n个音。因为n是有限数，</ins>'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶与C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内'''所有音相对于主音的音程'''。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶与C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内'''所有音相对于主音的音程'''。</div></td></tr>
</table>
Administrator
https://tun.wiki/index.php?title=%E9%9F%B3%E9%98%B6&diff=157&oldid=prev
Administrator：/* 音阶关系 */
2026-01-13T03:31:49Z
<p><span class="autocomment">音阶关系</span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:31的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">第26行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第26行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>如果音阶<math>x = \cdots x_{0}, \cdots, x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>和音阶<math>y = \cdots y_{0}, \cdots, y_{n}, y_{n+1} \cdots</math>满足<math> y_n=x_{n+k}</math>对于所有的n成立，那么称y为x的'''第(k+1)调式'''。对于n声音阶，k的取值为0, 1, <math>\cdots</math> n-1.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>如果音阶<math>x = \cdots x_{0}, \cdots, x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>和音阶<math>y = \cdots y_{0}, \cdots, y_{n}, y_{n+1} \cdots</math>满足<math> y_n=x_{n+k}</math>对于所有的n成立，那么称y为x的'''第(k+1)调式'''。对于n声音阶，k的取值为0, 1, <math>\cdots</math> n-1.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 例：假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">计算x的第二调式y。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 例：假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">计算x的第二调式y.</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">解：y₀</del>:y₁:y₂:y₃=x₁:x₂:x₃:x₄=9/8:5/4:3/2:2/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1；因为y₀</del>=1/1, 所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 10/9, 4/3, 16/9).</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">解：无论y₀的音高是什么，y₀</ins>:y₁:y₂:y₃=x₁:x₂:x₃:x₄=9/8:5/4:3/2:2/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1必然成立；在音阶的音程表示法下，y₀</ins>=1/1, 所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 10/9, 4/3, 16/9).</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 与其它概念的联系 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 与其它概念的联系 ==</div></td></tr>
</table>
Administrator
https://tun.wiki/index.php?title=%E9%9F%B3%E9%98%B6&diff=155&oldid=prev
Administrator：/* 音阶关系 */
2026-01-13T03:30:58Z
<p><span class="autocomment">音阶关系</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:30的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l27">第27行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第27行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 例：假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算x的第二调式y。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 例：假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算x的第二调式y。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">解：(y₀, </del>y₁<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>y₂<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>y₃<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">)</del>=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(</del>x₁<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>x₂<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>x₃<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>x₄<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">)</del>=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(</del>9/8<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>5/4<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>3/2<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>2/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1)；如果重新定义主音音高使得y₀</del>=1/1, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">那么</del>(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 10/9, 4/3, 16/9).</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">解：y₀:</ins>y₁<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>y₂<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>y₃=x₁<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>x₂<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>x₃<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>x₄=9/8<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>5/4<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>3/2<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins>2/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1；因为y₀</ins>=1/1, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">所以</ins>(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 10/9, 4/3, 16/9).</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 与其它概念的联系 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 与其它概念的联系 ==</div></td></tr>
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2026年1月13日 (二) 03:29 Administrator
2026-01-13T03:29:16Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:29的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l5">第5行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第5行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. 这意味着'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. 这意味着'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶是C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内</del>'''所有音相对于主音的音程'''。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶与C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内</ins>'''所有音相对于主音的音程'''。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶术语 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶术语 ==</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l22">第22行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第22行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 例：假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算这一音阶的反向音阶y。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 例：假设音阶x的周期是2/1(纯八度)，一个周期内的组成音为1/1, 9/8, 5/4, 3/2, 2/1. 计算这一音阶的反向音阶y。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* 解：不妨设y₀=1/1. 因为y₀-y₋₁=x₁-x₀=9/8, 所以y₋₁=8/9；因为y₀-y₋₂=x₂-x₀=5/4, 所以y₋₂=4/5；因为y₀-y₋₃=x₃-x₀=3/2, 所以y₋₃=2/3. 所以(y₋₃, y₋₂, y₋₁, y₀)=(2/3, 4/5, 8/9, 1/1)；因为y的周期为2/1，y的周期内有4个音，所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 4/3, 8/5, 16/9). 这给出了y的完整描述。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*解：不妨设y₀=1/1. 因为y₀-y₋₁=x₁-x₀=9/8, 所以y₋₁=8/9；因为y₀-y₋₂=x₂-x₀=5/4, 所以y₋₂=4/5；因为y₀-y₋₃=x₃-x₀=3/2, 所以y₋₃=2/3. 所以(y₋₃, y₋₂, y₋₁, y₀)=(2/3, 4/5, 8/9, 1/1)；因为y的周期为2/1，y的周期内有4个音，所以(y₀, y₁, y₂, y₃)=(1/1, 4/3, 8/5, 16/9). 这给出了y的完整描述。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
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Administrator
https://tun.wiki/index.php?title=%E9%9F%B3%E9%98%B6&diff=153&oldid=prev
2026年1月13日 (二) 03:28 Administrator
2026-01-13T03:28:59Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:28的版本</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">第3行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. 这意味着'''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期里的所有音</del>'''。</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. 这意味着'''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内的所有音'''。</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">当一个音阶是另一个音阶的[[平移]]时，这两个音阶称为是'''等价'''的。比如说，D自然大调音阶是C自然大调音阶的平移，所以D自然大调音阶是C自然大调音阶等价，因此它们都称为自然大调音阶。在等价意义下，定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期内'''所有音相对于主音的音程</ins>'''。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶术语 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶术语 ==</div></td></tr>
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Administrator
https://tun.wiki/index.php?title=%E9%9F%B3%E9%98%B6&diff=152&oldid=prev
2026年1月13日 (二) 03:13 Administrator
2026-01-13T03:13:22Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:13的版本</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">第3行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶可以表示为双向无穷序列: <math> \cdots x_{-2}, x_{-1}, x_{0}, x_{1}, x_{2}, \cdots x_{n}, x_{n+1} \cdots</math>: 每一项代表一个音，如C自然大调音阶用科学音高可以写作<math> \cdots </math>A3, B3, C4, D4, E4, F4, G4, A4, B4, C5, D5<math> \cdots </math>.</div></td></tr>
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<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>音阶的'''周期'''是一个预先给定的音程<math>x_n=p</math>, 使得相差n步的任何两个音之间的音程是p. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">这意味着'''定义一个音阶只要给出它的周期和一个周期里的所有音'''。</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶术语 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶术语 ==</div></td></tr>
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Administrator
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Administrator：/* 与其它概念的联系 */
2026-01-13T03:10:55Z
<p><span class="autocomment">与其它概念的联系</span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←上一版本</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">2026年1月13日 (二) 11:10的版本</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l31">第31行：</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">第31行：</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[律制]]是用于作曲的音高集合。音阶的组成音的全体构成律制；反之，当律制具有周期且每一周期内的音的个数是有限的时，给律制指定主音，则律制成为音阶。</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[律制]]是用于作曲的音高集合。音阶的组成音的全体构成律制；反之，当律制具有周期且每一周期内的音的个数是有限的时，给律制指定主音，则律制成为音阶。</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>从音阶里选择有限个音，可以构成[[和弦]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">；反之，指定周期后，[[和弦]]在周期下的平移构成音阶。</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>从音阶里选择有限个音，可以构成[[和弦]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">；反之，指定周期后，和弦在周期下的平移构成音阶。</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶类型 ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== 音阶类型 ==</div></td></tr>
</table>
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