一致

来自律学维基
Administrator留言 | 贡献2026年1月29日 (四) 10:10的版本
跳转到导航 跳转到搜索

给定n平均律和两个音程A, B, 有两种逼近A/B的方式:

  • 计算A的逼近a\n, B的逼近b\n, 然后用(a-b)\n表示A/B;
  • 计算A/B的逼近c\n.

这里的“逼近”指最接近给定音程的平均律音程。

如果这两者结果相同(也就是a-b=c),那么称n平均律对A, B一致;如果n平均律对一个集合里的任意两个音程一致,那么称n平均律对这个集合一致;如果n平均律对{1/1, 3/1, ..., k/1}一致,那么称n平均律在k奇数限一致;上述的k的最大值称为n平均律的一致限

如果n平均律对A, B是不一致的,那么形如1:A:B的n平均律和弦是有歧义的,因为用n平均律最优逼近表示1:A和1:B时,A:B并不是最优逼近,它不直接代表A:B.

例子

27平均律对11/8的逼近是12\26,对9/8的逼近是5\26,对11/9的逼近是8\26,因此27平均律对11/8和9/8不一致,因此27平均律的一致限不超过9.

27平均律的8:9:11和弦可以写成(0,5,12)\26, 其第二音与冠音构成音程7\26,代表6\5(5限小三度)而非11/9(中三度). 这一和弦是听觉上不可信的。

音频文件