矢状记谱法

引言

乔治·塞科（George D. Secor）于2001年8月开始研发矢状记谱法（Sagittal，发音为 /ˈsædʒɪtəl/）。2002年1月，他向雅虎小组“tuning”展示了已取得的成果，并表示愿意考虑改进建议。在当时的阶段，该体系已能够记谱以17、19、22、29、31、41及72等分八度的平均律。他并未料到，自己提出的这一统一性符号原则，最终会发展成一个几乎能够记谱任何可想象的微音程调音体系的系统。

在早期的讨论中，一个反复浮现的观点是：一套指示对毕达哥拉斯音列进行质数音差微调的符号，或许可以同时用于记谱有理音程（例如纯律）和等分八度音阶。赫尔曼·亥姆霍兹（Hermann Helmholtz）、亚历山大·埃利斯（Alexander Ellis）、卡尔·艾茨（Carl Eitz）、保罗·拉波波特（Paul Rapoport）、丹尼尔·沃尔夫（Daniel Wolf）、乔·蒙佐（Joe Monzo）等人此前也曾提出过类似理念，但从未像当前讨论这般，将其如此深入地实现于演奏记谱中。作为第一步，吉恩·沃德·史密斯（Gene Ward Smith）建议，最好每个质数对应不超过一个音差符号，并初步选定了一套19限音差来定义该记谱法的语义。

大卫·基南（David C. Keenan）热情地指出，这些音差在尺寸上的多样性使得该目标在理论上可行，但他也意识到，设计一套适合演奏记谱、既易于区分又易于识别的符号绝非易事。在随后的十八个月里，两位作者通力合作，将这些想法拓展并精炼成一套既灵活又强大的记谱体系，其所需的复杂性不会增加完成简单记谱的难度。这一过程的第一年在雅虎小组“tuning”和“tuning-math”中进行，得益于许多其他人的贡献。整个过程的所有繁琐细节，包括众多探索中的死胡同，都记录在这些小组的档案中。最终，他人的参与逐渐停止，我们决定在小组之外敲定那些更为深奥的细节。下文即是对这一最终体系的介绍。

四大特征的融合

矢状记谱法使用传统的五线谱，其自然音级构成一个单一的五度循环序列，升号、降号（及其重升重降）所指示的音高均属于该序列，无论所记谱的是何种具体音高体系。因此，若将该记谱法用于纯律，这些音符将指示毕达哥拉斯调音；对于等分八度音阶，它们则指示基于该音阶对五度的最佳近似值所构建的音列。

为了指示对五度循环序列中音高的微调，矢状记谱法采用了新的符号，这些符号融合了先前记谱法中四大优秀特征：

1. 指向上下方向的箭头：常用于（但不限于）指示四分之一音的升降；
2. 多道垂直笔画：常被（错误地！）归功于朱塞佩·塔蒂尼（Giuseppe Tartini），但实际最早由理查德·斯坦（Richard Stein）用于指示多重半升音；
3. 倾斜线条：博桑奎特（Bosanquet）曾用于指示音差性的音高微调；
4. 米尔德里德·库珀（Mildred Couper）的方法：将两个左右镜像的“带柄”符号合并，创造出代表两者微调组合的第三个符号。

镜像箭头

矢状记谱法中的所有新符号均为指向不同方向的箭头，用以指示音高的升降（术语"Sagittal"源于拉丁语"sagitta"，意为箭头）。垂直镜像的符号对，指示大小相等但方向相反的音高调整量，且每个符号的视觉大小通常与其所代表的调整量相对应。

一个简单的三线段箭头用于指示33/32或其等效的音律度数。为简便起见，我们称之为"11升幅音差"。在升号或降号代表偶数步数的音律中，11升幅音差通常为此值的一半，此时该符号等同于半升号或半降号。例如在72平均律中，半音（♯/♭）为6步，而11升幅音差（ｷ/d）为3步。

斯坦的影响

图1第一行展示了理查德·斯坦的分数升号四分之一音符号与贝尔恩德·齐默尔曼的分数降号符号（其中包含了斯坦的半降符号）的流行组合。请注意，我们将反向降号设计得比正向降号更窄，以减少左右混淆，并使其看起来更像半个降号。这些符号已被纳入矢状字体中，因为当仅需要四分之一音时，它们已成为某种事实上的标准。然而，我们认为，任何试图以某种逻辑方式将这些符号扩展到更细微音分的做法都过于繁琐。虽然我们拒绝了这些特定符号，而采用了另一种流行的四分之一音记法（上下箭头），但我们保留了斯坦的半升号与倍半升号中的核心理念。

在矢状体系中，斯坦的多重垂直笔画与四分之一音箭头相结合，产生了多箭杆的矢状升号和倍半升号箭头，这些符号与斯坦的符号一样直观，并且可反转以表示分数降号。这些符号如图1第二行所示。对于重升号和重降号，我们没有使用四根箭杆，而是用两根交叉的箭杆形成一个拉长的"X"形，其一端在箭头处截断。这样做的好处是使它们更容易与三箭杆的倍半符号区分开，同时保留了与传统重升号符号的相似性。为了使三箭杆符号更容易与双箭杆符号区分，我们调整了箭杆之间的间距。

如果放弃传统的升号和降号符号显得有些令人震惊，我们应当认识到，尽管这些符号自中世纪发明以来一直服务良好，但21世纪的微音程音乐或许需要更好的工具，也许是时候进行一次升级了。只要名称和含义不变，仅仅是符号改变，我们可以继续将这些新符号称为升号和降号，并酌情加上半、倍半、重等前缀。

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然而，我们认识到并非所有人都赞同这种方式，因此我们也提供了另一种选择：在不放弃传统升降号的前提下使用矢状记谱系统，即通过提供两种"风味"的记法：

1. 演进风味（Evo） 或混合符号风味：保留现有的升号和降号符号，仅将新的单箭杆矢状符号与之结合使用，从而取消了"斯坦"特征（见图1第三行）。尽管这种风味需要的音乐字体总符号数较少，但在乐谱上会导致符号数量更多，尤其是在为和弦记谱时显得更为杂乱。然而，这种风味的学习曲线更平缓，能使管乐器和弦乐器演奏者更快地掌握视奏。
2. 革新风味（Revo） 或纯符号风味：摒弃现有的单、重升号和降号符号，代之以意义完全相同的矢状单、重变化半音符号。革新风味的矢状符号在乐谱上占用空间更少，外观更整洁。然而，需要学习哪些符号是变化半音的互补对（即相加等于一个变化半音的一对符号）。革新风味可能更容易被键盘演奏者阅读（一旦学会符号），因为符号与音符之间具有一一对应关系，在识别哪个符号调整哪个音符时产生混淆或歧义的可能性更小。

这两种记法风味可以共存，根据不同的应用场景选择偏好的一种，或者演进风味可以作为最终完全采用革新风味的中间步骤。无论如何，拥有两种风味不应造成太多混淆，因为单箭杆符号在两者中的含义完全相同。

没写完