点差：修订间差异
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''' | '''m点差'''为调和<math>3^m</math>与其最邻近的2的幂次的音差。 | ||
== | == 公式 == | ||
计算<math>n=[m \log_{2}{3}]</math>，若<math>\frac{2^n}{3^m}</math>大于1，则m点差为<math>\frac{2^n}{3^m}</math>；否则m点差为<math>\frac{3^m}{2^n}</math>. 这里方括号表示取整(round). | |||
== | 若n与m互素，则m点差是合格的音差；否则m点差会退化到m/gcd(m,n)点差，其含义为调和m点差与调和m/gcd(m,n)点差是等价的。比如当m=24时，n=38，gcd(m,n)=2, 因此24点差会退化到[[531441/524288|12点差]]，24点律等同于12点律。 | ||
{| class="wikitable" | == 点差列表 == | ||
{| class="wikitable" style="text-align: center;" | |||
| '''n''' || '''n点差''' | | '''n''' || '''n点差''' | ||
|- | |- | ||
|5 || [[256/243]] | |||
|- | |- | ||
|7 || [[2187/2048]] | |||
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|12 || [[531441/524288]] | |||
|- | |- | ||
|41 || [[36893488147419103232/36472996377170786403]] | |||
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|53 || [[19383245667680019896796723/19342813113834066795298816]] | |||
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|} | |} | ||
== 另见 == | |||
* [[3限纯律]] | |||
[[Category:3限音程]] | |||
[[Category:音差]] | |||
[[Category:点差]] | |||
2026年2月13日 (五) 18:03的最新版本
m点差为调和与其最邻近的2的幂次的音差。
计算，若大于1，则m点差为；否则m点差为. 这里方括号表示取整(round).
若n与m互素，则m点差是合格的音差；否则m点差会退化到m/gcd(m,n)点差，其含义为调和m点差与调和m/gcd(m,n)点差是等价的。比如当m=24时，n=38，gcd(m,n)=2, 因此24点差会退化到12点差，24点律等同于12点律。
| n | n点差 |
| 5 | 256/243 |
| 7 | 2187/2048 |
| 12 | 531441/524288 |
| 41 | 36893488147419103232/36472996377170786403 |
| 53 | 19383245667680019896796723/19342813113834066795298816 |
