3限纯律：修订间差异
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* | * 若x是小音程或纯音程，x/(2187/2048)称为减(x的名称)；x/(2187/2048)²称为倍减(x的名称)，x/(2187/2048)³称为3倍减(x的名称)，以此类推。 | ||
'''例'''：减二度 = 256/243 / (2187/2048) = 524288/531441，是反向的12[[点差]]。 | '''例'''：减二度 = 256/243 / (2187/2048) = 524288/531441，是反向的12[[点差]]。 | ||
=== 复音程 === | === 复音程 === | ||
音程x乘以2，得到的音程叫复( | 音程x乘以2，得到的音程叫复(x的名称)；以上任一音程乘以4则是双复(x的名称)，乘以8则是三复(x的名称)，以此类推。 | ||
'''例'''：3/1是复五度，9/1是三复大二度。 | '''例'''：3/1是复五度，9/1是三复大二度。 | ||
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音程1/x的名称是反向(x的名称)。 | |||
'''例'''：12点差是反向减二度。 | |||
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2026年4月11日 (六) 16:18的最新版本
3限纯律 由分子和分母为质数2和3的任意次乘积的纯律音程组成，如3/2, 16/9. 3限纯律音程的一般形式为, 其中a, b为整数。
先秦时期的《管子·地员篇》记载了三分损益律：取一段弦“三分损一”（均分弦为三段，舍一留二）便得到 3/2f（f为弦的原频率），三分益一（弦均分三段后再加一段）便得到 3/4f. 这种生律方式得到的是3限纯律的子集：, 其中a为整数，b为非负整数。
公元前6世纪的古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯提出2/1, 3/2, 4/3为协和音程，将3/2作为生律要素，产生的律制即为3限纯律。
3限纯律延拓成更大子群的调律时，其周期仍然为2/1, 其生程仍然为3/2, 因此延拓的结果可以不严谨地称为“五度相生律”。以下是3限纯律的延拓：
这张表可以根据2/1周期，3/2生程的5L2s MOS音阶推出。
| 音程 | 名称 |
|---|---|
| 1/1 | 纯一度 |
| 256/243 | 小二度 |
| 9/8 | 大二度 |
| 32/27 | 小三度 |
| 81/64 | 大三度 |
| 4/3 | 纯四度 |
| 3/2 | 纯五度 |
| 128/81 | 小六度 |
| 27/16 | 大六度 |
| 16/9 | 小七度 |
| 243/128 | 大七度 |
| 2/1 | 纯八度 |
- 若x是大音程或纯音程，x*(2187/2048)称为增(x的名称)；x*(2187/2048)²称为倍增(x的名称)，x*(2187/2048)³称为3倍增(x的名称)，以此类推。
- 若x是小音程或纯音程，x/(2187/2048)称为减(x的名称)；x/(2187/2048)²称为倍减(x的名称)，x/(2187/2048)³称为3倍减(x的名称)，以此类推。
例：减二度 = 256/243 / (2187/2048) = 524288/531441，是反向的12点差。
音程x乘以2，得到的音程叫复(x的名称)；以上任一音程乘以4则是双复(x的名称)，乘以8则是三复(x的名称)，以此类推。
例：3/1是复五度，9/1是三复大二度。
音程1/x的名称是反向(x的名称)。
例：12点差是反向减二度。
