FJS记谱法：修订间差异
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== 形式音差 == | == 形式音差 == | ||
给定质数p，形式音差是一个形如<math>p2^m3^n</math>的音程。考虑所有可能的形式音差的m,n的全体：<math>\{(m,n) : 63/65 < p2^m3^n < 65/63 \}</math> (这里65/ | 给定质数p，形式音差是一个形如<math>p2^m3^n</math>的音程。考虑所有可能的形式音差的m,n的全体：<math>\{(m,n) : 63/65 < p2^m3^n < 65/63 \}</math> (这里65/63来自misotanni的原始文献<ref> [https://misotanni.github.io/fjs/en/rules.html 原始文献]</ref>)，假设这个集合里第二项(n)的绝对值最小的元素是(m,n)，那么<math>p2^m3^n</math>就是所求的形式音差。若<math>(m_+,n)</math>和<math>(m_-,-n)</math> (n>0)都满足以上要求，那么取<math>p2^{m_+}3^n</math>作为形式音差。 | ||
例子：假设p=5，n=0，1，-1，2，-2，3，-3时，<math>p2^m3^n</math>都不在区间(63/65，65/63)内，而n=-4时，80/81在区间(63/65，65/63)内，因此5限形式音差是80/81. | |||
== 延拓 == | == 延拓 == | ||
2026年4月11日 (六) 15:17的版本
FJS记谱法 （Functional Just System）是一种记谱法，它将纯律音程分成，其中是3限纯律音程，等分别是5, 7, 11...质数的形式音差（下文有介绍）。3限纯律音程q可以用标准的写法写在五线谱上，而标记形式音差则需要用特殊记号，比如上标5 ()代表80/81，或者上标5 ()代表81/80，等等。形式音差的特殊记号没有统一的写法，作曲家可以根据书写乐谱的需要自己定义形式音差的特殊记号。
形式音差
给定质数p，形式音差是一个形如的音程。考虑所有可能的形式音差的m,n的全体： (这里65/63来自misotanni的原始文献[1])，假设这个集合里第二项(n)的绝对值最小的元素是(m,n)，那么就是所求的形式音差。若和 (n>0)都满足以上要求，那么取作为形式音差。
例子：假设p=5，n=0，1，-1，2，-2，3，-3时，都不在区间(63/65，65/63)内，而n=-4时，80/81在区间(63/65，65/63)内，因此5限形式音差是80/81.
延拓
3限纯律延拓成更大子群的调律时，其周期仍然为2/1, 其生程仍然为3/2, 因此延拓的结果可以不严谨地称为“五度相生律”。以下是3限纯律的延拓：
