和声限：修订间差异
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以下假设纯律音程a/b中的a, b是整数且没有大于1的公因子。 | 以下假设纯律音程a/b中的a, b是整数且没有大于1的公因子。 | ||
== 质数限 == | == 和声限的类型 == | ||
=== 质数限 === | |||
设a/b是纯律音程，将a/b写成 <math>{p_1}^{n_1}{p_2}^{n_2} \cdots {p_k}^{n_k}</math>的形式，其中<math>{p_1} \cdots {p_k}</math>为互不相同的质数， <math>{n_1}\cdots {n_k}</math>为非零整数，则a/b的质数限为<math>{p_1} \cdots {p_k}</math>的最大者。 | 设a/b是纯律音程，将a/b写成 <math>{p_1}^{n_1}{p_2}^{n_2} \cdots {p_k}^{n_k}</math>的形式，其中<math>{p_1} \cdots {p_k}</math>为互不相同的质数， <math>{n_1}\cdots {n_k}</math>为非零整数，则a/b的质数限为<math>{p_1} \cdots {p_k}</math>的最大者。 | ||
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注：不要将m限音程写成m-限音程。短横线仅应用于连接两个专有名词。<ref> [https://zhuanlan.zhihu.com/p/1213957321 微分音音乐理论术语表]</ref> | 注：不要将m限音程写成m-限音程。短横线仅应用于连接两个专有名词。<ref> [https://zhuanlan.zhihu.com/p/1213957321 微分音音乐理论术语表]</ref> | ||
== 奇数限 == | === 奇数限 === | ||
设a/b是纯律音程，将a/b写成 <math>{2}^{n}{q_1}/{q_2}</math>的形式，其中n是整数，<math>{q_1}</math>和<math>{q_2}</math>是奇数，则a/b的奇数限为<math>max({q_1}, {q_2})</math>. | 设a/b是纯律音程，将a/b写成 <math>{2}^{n}{q_1}/{q_2}</math>的形式，其中n是整数，<math>{q_1}</math>和<math>{q_2}</math>是奇数，则a/b的奇数限为<math>max({q_1}, {q_2})</math>. | ||
== 整数限 == | === 整数限 === | ||
纯律音程a/b的整数限为max(a, b). | 纯律音程a/b的整数限为max(a, b). | ||
== | === 和弦的质数限 === | ||
和弦的质数限是各个组成音程质数限的最大者。 | 和弦的质数限是各个组成音程质数限的最大者。 | ||
== 例子 == | |||
音程16/15的质数限是5, 奇数限是15, 整数限是16. | |||
和弦1:3/2:5/4的质数限是5. | |||
== 参考 == | == 参考 == | ||
<references/> | <references/> | ||
2025年12月29日 (一) 16:41的版本
和声限是一类度量纯律音程或纯律和弦复杂度的方法。和声限小于一定值的纯律音程或纯律和弦的全体是复杂度受限的，也就是它们较为简单。
以下假设纯律音程a/b中的a, b是整数且没有大于1的公因子。
和声限的类型
质数限
设a/b是纯律音程，将a/b写成 的形式，其中为互不相同的质数， 为非零整数，则a/b的质数限为的最大者。
设p为质数，所有质数限不超过p的纯律音程的全体构成一个子群，称为p限子群。
注：不要将m限音程写成m-限音程。短横线仅应用于连接两个专有名词。[1]
奇数限
设a/b是纯律音程，将a/b写成 的形式，其中n是整数，和是奇数，则a/b的奇数限为.
整数限
纯律音程a/b的整数限为max(a, b).
和弦的质数限
和弦的质数限是各个组成音程质数限的最大者。
例子
音程16/15的质数限是5, 奇数限是15, 整数限是16.
和弦1:3/2:5/4的质数限是5.