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Administrator(留言 | 贡献) 创建页面,内容为“给定n平均律和两个音程A, B, 有两种逼近A/B的方式: * 计算A的逼近a\n, B的逼近b\n, 然后A/B的逼近是(a-b)\n; * 计算A/B的逼近c\n. 如果这两者给出同一个逼近,那么称n平均律对A, B'''一致''';如果n平均律对一个集合里的任意两个音程一致,那么称n平均律对这个集合一致;如果n平均律对{1/1, 3/1, ..., k/1}一致,那么称n平均律在k奇数限一致;…” |
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给定[[平均律|n平均律]]和两个音程A, B, 有两种逼近A/B的方式: | 给定[[平均律|n平均律]]和两个音程A, B, 有两种逼近A/B的方式: | ||
* 计算A的逼近a\n, B的逼近b\n, | * 计算A的逼近a\n, B的逼近b\n, 然后用(a-b)\n表示A/B; | ||
* 计算A/B的逼近c\n. | * 计算A/B的逼近c\n. | ||
这里的“逼近”指最接近给定音程的平均律音程。 | |||
如果这两者结果相同(也就是a-b=c),那么称n平均律对A, B'''一致''';如果n平均律对一个集合里的任意两个音程一致,那么称n平均律对这个集合一致;如果n平均律对{1/1, 3/1, ..., k/1}一致,那么称n平均律在[[和声限|k奇数限]]一致;上述的k的最大值称为n平均律的'''一致限'''。 | |||
如果n平均律对A, B是不一致的,那么形如1:A:B的n平均律和弦是有歧义的,因为用n平均律最优逼近表示1:A和1:B时,A:B并不是最优逼近,它不直接代表A:B. | 如果n平均律对A, B是不一致的,那么形如1:A:B的n平均律和弦是有歧义的,因为用n平均律最优逼近表示1:A和1:B时,A:B并不是最优逼近,它不直接代表A:B. | ||
2026年1月29日 (四) 10:05的版本
给定n平均律和两个音程A, B, 有两种逼近A/B的方式:
- 计算A的逼近a\n, B的逼近b\n, 然后用(a-b)\n表示A/B;
- 计算A/B的逼近c\n.
这里的“逼近”指最接近给定音程的平均律音程。
如果这两者结果相同(也就是a-b=c),那么称n平均律对A, B一致;如果n平均律对一个集合里的任意两个音程一致,那么称n平均律对这个集合一致;如果n平均律对{1/1, 3/1, ..., k/1}一致,那么称n平均律在k奇数限一致;上述的k的最大值称为n平均律的一致限。
如果n平均律对A, B是不一致的,那么形如1:A:B的n平均律和弦是有歧义的,因为用n平均律最优逼近表示1:A和1:B时,A:B并不是最优逼近,它不直接代表A:B.
例子
27平均律对11/8的逼近是12\26,对9/8的逼近是5\26,对11/9的逼近是8\26,因此27平均律对11/8和9/8不一致,因此27平均律的一致限不超过9.
27平均律的8:9:11和弦可以写成(0,5,12)\26, 其第二音与冠音构成音程7\26,代表6\5(5限小三度)而非11/9(中三度).