间差：修订间差异
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'''间差''' | '''间差'''在音律学中是一类非常重要的音程，可以从泛音列中构造。'''n间差'''为n/(n-1)和(n+1)/n之间的音程，其大小为<math>\frac{n^2}{n^2-1}</math>，它也可以表示为<math>\frac{n/(n-1)}{(n+1)/n}</math>。这里n必须是大于等于2的整数，因为1间差是1/0，无意义。 | ||
== 间差的重要性 == | == 间差的重要性 == | ||
2026年2月13日 (五) 18:06的版本
间差在音律学中是一类非常重要的音程，可以从泛音列中构造。n间差为n/(n-1)和(n+1)/n之间的音程，其大小为，它也可以表示为。这里n必须是大于等于2的整数，因为1间差是1/0，无意义。
间差的重要性
在调和n间差的律里，n/(n-1)和(n+1)/n大小相同，记为S. 音程S相对于n/(n-1)的偏差和S相对于(n+1)/n的偏差决定了这个律制的哪些音程会比较准。
比如说，31ed2调和了9间差和15间差。因为31ed2调和了9间差，因此9/8和10/9的大小是相同的，而31edo的对应音程(5\31)大约在这两者的中间，因此31edo的5/4比较准。因为31ed2调和了15间差，因此15/14和16/15的大小是相同的，而31edo的对应音程(3\31)大约在这两者的中间，因此31edo的8/7比较准。26ed2调和了9间差，因此9/8和10/9的大小是相同的，而对应音程(4\26)更接近于10/9，因此26edo的9/8和5/4都偏窄。
间差列表
| n | n间差 |
| 2 | 4/3 |
| 3 | 9/8 |
| 4 | 16/15 |
| 5 | 25/24 |
| 6 | 36/35 |
| 7 | 49/48 |
| 8 | 64/63 |
| 9 | 81/80 |
| 10 | 100/99 |
| 11 | 121/120 |
| 15 | 225/224 |
| 26 | 676/675 |
| 49 | 2401/2400 |
