Zeta调律：修订间差异
来自律学维基
跳到导航跳到搜索
无编辑摘要 |
无编辑摘要 |
||
| 第4行： | 第4行： | ||
考虑<math>n</math>ed2，其中n可以不为整数，这就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。有理音程c/d在这一律制下的直接近似步数是离<math>n \log_2{c/d} </math>最近的整数。因此，<math>n \log_2{c/d} </math>离整数越近（如3.97或11.02），<math>n</math>ed2对音程c/d就逼近得越好。 | 考虑<math>n</math>ed2，其中n可以不为整数，这就是一步为<math> 2^{1/n}</math>的平均律。有理音程c/d在这一律制下的直接近似步数是离<math>n \log_2{c/d} </math>最近的整数。因此，<math>n \log_2{c/d} </math>离整数越近（如3.97或11.02），<math>n</math>ed2对音程c/d就逼近得越好。 | ||
函数<math>f(x)=1-cos(2\pi x)</math>在整数取0，且x离整数越近，f(x) | 函数<math>f(x)=1-\cos(2\pi x)</math>在整数取0，且x离整数越近，f(x)越小。因此，函数f可以用于衡量<math>n</math>ed2对c/d的逼近：<math>f(x)=1-\cos(2\pi n \log_2{c/d})</math>越小，逼近就越好。 | ||
[[文件:3212345.png|居中|缩略图|f(x)的图像]] | [[文件:3212345.png|居中|缩略图|f(x)的图像]] | ||
2026年3月10日 (二) 13:56的版本
Zeta调律是衡量平均律逼近所有有理音程的方式。
定义
考虑ed2，其中n可以不为整数，这就是一步为的平均律。有理音程c/d在这一律制下的直接近似步数是离最近的整数。因此，离整数越近（如3.97或11.02），ed2对音程c/d就逼近得越好。
函数在整数取0，且x离整数越近，f(x)越小。因此，函数f可以用于衡量ed2对c/d的逼近：越小，逼近就越好。
