和声熵

和声熵是衡量和弦和谐程度的方式。和声熵的基本假设是：一个和弦越容易被识别为某个模板和弦，它就越和谐；一个和弦越不容易被识别为某个模板和弦，它就越不和谐。

模型

假设我们研究的和弦都由k个音组成。令X={Xₙ}为模板和弦的集合，其元素为k音和弦Xₙ=(Xₙ₁, Xₙ₂, ..., Xₙₖ).

考虑一系列k音和弦$x_1=x_{11}:x_{12}:...:x_{1k},x_2=x_{21}:x_{22}:...:x_{2k},...,x_m=x_{m1}:x_{m2}:...:x_{mk},...$, 假定它们出现的概率为$p_1,p_2,...,p_m,...$.

假设接收者会把和弦$x=x_1:x_2:...:x_k$ 识别成 $y=y_1:y_2:...:y_k$，其中$y$为$x$的随机扰动。

问：接收者怎样知道y对应的和弦x是哪个$x_n$?

答：根据贝叶斯公式，$P(x_n|y)=(P(y|x_n)P(x_n))/\sum _{m=1}^{\mathrm{\infty }}P(y|x_m)P(x_m)$. 计算出各个$P(x_n|y)$后，接收者会选择概率最大的$x_n$作为答案。