和声熵：修订间差异

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== 模型 ==
== 模型 ==
假设我们研究的和弦都由k个音组成。令X={Xₙ}为模板和弦的集合，其元素为k音和弦Xₙ=(Xₙ₁, Xₙ₂, ..., Xₙₖ).
假设我们研究的和弦都由k个音组成。令<math>X=\{ X_n\}</math>为模板和弦的集合，其元素为k音和弦Xₙ=(Xₙ₁:Xₙ₂:...:Xₙₖ). 为了使用贝叶斯公式，假设和弦P(x_n)


考虑一系列k音和弦<math> x_1=x_{11}:x_{12}:...:x_{1k}, x_2=x_{21}:x_{22}:...:x_{2k}, ..., x_m=x_{m1}:x_{m2}:...:x_{mk}, ...</math>, 假定它们出现的概率为<math>p_1, p_2, ...,p_m, ...</math>.


假设接收者会把和弦<math>x=x_{1}:x_{2}:...:x_{k} </math> 识别成 <math> y=y_{1}:y_{2}:...:y_{k} </math>，其中<math>y</math>为<math>x</math>的随机扰动。
假设接收者会把和弦<math>x=x_{1}:x_{2}:...:x_{k} </math> 识别成 <math> y=y_{1}:y_{2}:...:y_{k} </math>，其中<math>y</math>为<math>x</math>的随机扰动。

2026年3月16日 (一) 10:00的版本

和声熵是衡量和弦和谐程度的方式。和声熵的基本假设是：一个和弦越容易被识别为某个模板和弦，它就越和谐；一个和弦越不容易被识别为某个模板和弦，它就越不和谐。

模型

假设我们研究的和弦都由k个音组成。令X={Xn}为模板和弦的集合，其元素为k音和弦Xₙ=(Xₙ₁:Xₙ₂:...:Xₙₖ). 为了使用贝叶斯公式，假设和弦P(x_n)


假设接收者会把和弦x=x1:x2:...:xk 识别成 y=y1:y2:...:yk，其中y为x的随机扰动。

问：接收者怎样知道y对应的和弦x是哪个xn?

答：根据贝叶斯公式，P(xn|y)=(P(y|xn)P(xn))/∑m=1∞P(y|xm)P(xm). 计算出各个P(xn|y)后，接收者会选择概率最大的xn作为答案。

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