FJS记谱法

FJS记谱法 （Functional Just System）是一种记谱法，它将纯律音程$p$分成$p=q{r}_5{r}_7{r}_{11}\cdots$，其中$q$是3限纯律音程，$r_5,r_7,r_{11}\cdots$等分别是5, 7, 11...质数的形式音差（下文有介绍）。3限纯律音程q可以用标准的写法写在五线谱上，而标记形式音差则需要用特殊记号，比如上标5 ($5^{}$)代表80/81，或者上标5 ($5^{}$)代表81/80，等等。形式音差的特殊记号没有统一的写法，作曲家可以根据书写乐谱的需要自己定义形式音差的特殊记号。

形式音差

给定质数p，形式音差是一个形如$p{2}^m{3}^n$的音程。考虑所有可能的形式音差的m,n的全体：$\{(m,n):63/65<p{2}^m{3}^n<65/63\}$ (这里65/63 )

Input the desired prime interval and call it p. Let k = 0. Consider the interval of k Pythagorean fifths and call it P. Is the difference between p and P less than the radius of tolerance? If so: k is the fifth shift. Output. End. If not: move to the next k in the sequence: (0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, …) and repeat from step 3.

延拓

3限纯律延拓成更大子群的调律时，其周期仍然为2/1, 其生程仍然为3/2, 因此延拓的结果可以不严谨地称为“五度相生律”。以下是3限纯律的延拓：

• 2.3.5/(81/80)

• 2.3.5.7/(32805/32768,225/224)