平均律误差

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各平均律在各限的误差:

其中n限误差指的是,对于所有小于等于n的正整数形成的有理数比例中(如5限包括3/1 5/1 5/3 ,也可认为是2/1 3/1 3/2 4/1 4/2 4/3 5/1 5/2 5/3 5/4,由于是2/1完全准确的平均律,只考虑奇数和考虑所有正整数等价),最大的一组的误差是多少音分。

2.3.7限误差指的是,对于列举出来的数字互相之间形成的有理数误差中,最大的一组的误差是多少音分(如2.3.7包括3/2 7/2 7/3)。

平均律 3限 5限 2.3.7 7限 9限 2.3.9.11 2.3.5.9.11 11限 2.3.5.9.13 2.3.5.7.9.13 13限 15限 17限 19限
1 498.04 884.36 498.04 884.36 884.36 1049.36 1049.36 1049.36 884.36 884.36 1049.36 1049.36 1049.36 1049.36
2 101.96 315.64 333.13 333.13 435.08 252.59 417.60 435.08 454.21 471.70 471.70 471.70 471.70 528.69
3 98.04 98.04 266.87 266.87 364.92 347.41 347.41 364.92 236.62 364.92 364.92 364.92 364.92 364.92
4 101.96 101.96 101.96 101.96 198.04 198.04 198.04 198.04 198.04 198.04 198.04 213.69 216.69 216.69
5 18.04 93.69 26.87 102.51 102.51 107.41 165.00 165.00 119.47 128.30 190.79 190.79 224.43 224.43
6 98.04 98.04 98.04 98.04 101.96 101.96 101.96 101.96 138.57 138.57 138.57 186.31 186.31 195.56
7 16.24 43.46 75.99 103.20 103.20 37.03 43.46 103.20 60.07 103.20 103.20 119.44 126.17 126.17
9 35.29 48.97 35.49 49.18 98.25 98.04 98.04 98.25 103.28 103.28 103.28 103.28 103.28 103.28
10 18.04 44.36 26.87 44.36 62.40 48.68 75.00 75.00 62.40 62.40 75.00 75.00 75.00 106.20
11 47.41 97.46 60.40 97.46 97.46 61.68 97.46 97.46 97.46 97.46 97.46 97.46 97.46 97.46
12 1.96 15.64 33.13 33.13 35.08 52.59 52.59 52.59 54.21 71.70 89.21 89.21 89.21 89.21
13 36.51 53.59 82.26 82.26 82.26 55.80 55.80 82.26 55.80 82.26 82.26 82.26 82.26 82.26
14 16.24 58.50 25.97 68.23 74.74 37.03 79.29 79.29 74.74 74.74 79.29 79.29 79.29 82.63
15 18.04 18.04 26.87 26.87 44.92 36.09 36.09 44.92 39.47 48.30 48.30 48.30 64.43 64.43
16 26.96 26.96 33.13 33.13 48.04 48.04 48.04 48.04 48.04 48.04 48.04 63.69 66.69 66.69
17 3.93 37.30 19.41 52.78 52.78 13.39 46.76 52.78 41.23 52.78 52.78 52.78 53.78 53.78
18 31.38 31.38 31.38 31.38 35.29 49.36 49.36 49.36 35.29 35.29 49.36 52.98 52.98 62.22
19 7.22 7.37 21.46 21.46 21.46 31.54 31.54 38.56 19.48 21.46 38.56 38.56 42.82 42.82
21 16.24 29.93 18.84 29.93 40.90 40.90 40.90 40.90 40.90 40.90 40.90 40.90 40.90 40.90
22 7.14 11.63 12.99 17.49 18.77 20.14 20.14 20.14 36.62 36.62 36.62 36.62 36.62 39.06
24 1.96 15.64 18.83 32.51 32.51 3.91 17.60 32.51 17.60 32.51 32.51 32.51 32.51 32.51
26 9.65 17.08 10.05 17.49 19.70 21.82 21.82 21.82 19.29 19.70 21.82 38.72 38.72 40.01
27 9.16 13.69 9.16 13.69 18.31 36.30 36.30 36.30 18.31 18.31 36.30 39.91 39.91 39.91
29 1.49 15.39 18.60 18.60 20.09 16.37 16.89 20.09 16.89 20.09 20.09 20.09 36.28 36.28
30 18.04 18.04 26.87 26.87 26.87 21.96 21.96 26.87 21.96 26.87 26.87 26.87 26.87 35.56
31 5.18 5.96 5.18 5.96 11.14 10.36 11.14 11.14 21.45 21.45 21.45 21.45 21.54 22.53
34 3.93 3.93 19.81 19.81 23.74 13.39 13.39 29.27 7.85 23.74 29.27 29.27 29.27 29.27
36 1.96 15.64 2.16 15.85 17.60 19.26 19.26 19.26 20.88 20.88 22.54 22.54 22.54 22.54
40 11.96 15.64 11.96 15.64 18.04 18.04 18.04 18.04 18.04 18.04 18.04 18.04 21.05 21.05
41 0.48 6.31 3.46 6.31 6.79 4.78 10.61 10.61 14.08 14.08 14.08 14.08 17.94 17.94
43 4.28 8.66 12.20 12.20 16.48 15.38 15.38 16.48 12.95 16.48 16.48 16.48 16.48 18.02
46 2.39 4.99 6.00 8.60 8.60 8.28 8.48 8.60 10.74 10.74 10.74 13.13 13.13 17.94
50 5.96 5.96 8.83 8.83 11.91 12.59 12.59 12.59 11.91 11.91 12.59 12.59 12.59 12.59
53 0.07 1.41 4.83 6.17 6.17 7.92 7.92 12.68 2.79 7.55 12.68 12.68 16.17 16.17
58 1.49 6.79 3.59 6.79 6.79 7.30 7.30 7.30 7.75 7.75 7.75 8.28 9.79 16.14
65 0.42 1.80 8.83 10.20 10.20 3.36 3.36 11.35 9.54 17.53 17.53 17.53 17.53 17.53
68 3.93 3.93 3.93 3.93 7.85 12.11 12.11 12.11 7.85 7.85 12.11 12.11 12.11 12.11
72 1.96 2.98 2.16 2.98 3.91 3.91 3.91 3.91 7.19 7.19 7.19 7.19 7.19 9.68
77 0.66 3.95 2.59 5.89 5.89 5.86 9.16 9.16 4.61 5.89 9.16 9.16 10.00 10.00
80 3.04 3.69 6.17 6.17 6.17 6.09 6.09 6.17 6.62 6.70 6.70 7.26 7.26 7.26
87 1.49 1.60 4.80 4.80 6.30 2.99 3.09 6.30 3.09 6.30 6.30 6.30 8.70 9.24
94 0.17 3.51 1.39 4.72 4.72 2.73 3.68 4.72 5.36 5.36 5.36 5.36 5.36 5.92
99 1.08 1.57 1.08 1.57 2.15 8.01 8.01 8.01 6.31 6.31 8.01 8.50 10.00 11.38