泛音列

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泛音列是由一个基音开始,其后各音频率与基音频率呈整数比的一系列音高。其频率比依次为:基音(1/1)、第二分音(2/1)、第三分音(3/1)、第四分音(4/1)、第五分音(5/1)……以此类推,直至无穷。

当基音(如C)被奏响时,这些按顺序出现的、音高由低至高的分音共同构成了该基音的泛音列。在音乐声学中,基音本身称为第一分音,频率为基音两倍(高八度)的音称为第二分音,频率为基音三倍(高八度加纯五度)的音称为第三分音,依此类推。

以C为根音的泛音列,从根音到第16分音,矢状记谱法记谱

因此,在严格的技术术语中:

  • 分音序列:包含基音(第一分音)。
  • 泛音序列:特指第二分音及之后的所有分音。也就是说,第二分音是第一泛音,第三分音是第二泛音,两者序号相差1。

作为和弦的泛音列

泛音列的前n个音高构成的和弦称为自然和弦。若自然和弦里各个音的音色是泛音性音色,则自然和弦的频谱包含的频率是整个泛音列的基频和其正整数倍,因此这一和弦的声响效果可视为一个单音。

拉威尔在《波莱罗》里把一条旋律的每个音变成频率比为2:3:4:5的平行和弦,其听感类似于单音,原因正是因为2:3:4:5接近于自然和弦。

观察最上面两行的调号

泛音列的音程特性

泛音列中相邻分音之间的频率比均为邻差,其形式为 (n+1)/n(例如 2/1、3/2、4/3、5/4……)。

从泛音列相邻分音间中,可以进一步构造出一类具有重要理论意义的微小音程,称为间差。n间差的频率比为n²/(n-1)(n+1). 若n间差被调和,则第n分音到第(n+1)分音的距离与第(n-1)分音到第n分音的距离相等。

作品

Ben Johnston
大編隊藤島

大編隊藤島的很多创作都包含泛音列元素,这里只取一首。

另见