和声限

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和声限是一类度量纯律音程或纯律和弦复杂度的方法。和声限小于一定值的纯律音程或纯律和弦的全体是复杂度受限的,也就是它们较为简单。

以下假设纯律音程a/b中的a, b是整数且没有大于1的公因子。

和声限的类型

质数限

设a/b是纯律音程,将a/b写成 p1n1p2n2pknk的形式,其中p1pk为互不相同的质数, n1nk为非零整数,则a/b的质数限为p1pk的最大者。

设p为质数,所有质数限不超过p的纯律音程的全体构成一个子群,称为p限子群。

注:不要将m限音程写成m-限音程。短横线仅应用于连接两个专有名词。[1]

奇数限

设a/b是纯律音程,将a/b写成 2nq1/q2的形式,其中n是整数,q1q2是奇数,则a/b的奇数限为max(q1,q2).

整数限

纯律音程a/b的整数限为max(a, b).

和弦的质数限

和弦的质数限是各个组成音程质数限的最大者。

例子

音程16/15的质数限是5, 奇数限是15, 整数限是16.

和弦1:3/2:5/4的质数限是5.

参考