G. F. Haas： 微分音的五个论题

观点1: 泛音列是一种人为构造

单一声音的各分音构成的序列（泛音列）是微分音和声学的基础之一。这一序列可以从真实乐器的声音经傅里叶分析算出，也可以从这些声音的录音由窄带滤波器得到。这一计算的结果经由记谱法得到的和声和和弦有其自身的感官吸引力，且带来了音乐的更多可能性。

但是，“泛音列”的意识形态色彩高得令人惊奇。即使是描述它的词语也是武断的：纯律，自然律，好像其它一切都是“不纯”“非自然”的。

在这种情况下，任何试图精确捕捉泛音列的尝试都必然失败。傅里叶分析的前提是周期（总是精确保持不变）振动，但是真实的乐器声音会有持续但微小的变化，因此对音高的测量只能是近似的。另外，高次分音会偏移它们的理想位置（ 第n分音与基音的频率比未必精确地等于n ）。弦有质量或直径，因此它们的声学性质是（理想 ）弦与金属棒的声学性质的结合；管乐器中，不仅是空气柱有震动，振动体本身也在振动，空气柱直径受其影响；诸如此类。

傅里叶分析的结果常称为“声谱”，可类比于光学（的“光谱”。

观点2: 偏离12平均律的音是歪的

初学者有可能难以接受8/7, 12/11, 28/27, 33/32等非12平均律音程，认为它们听上去是歪的。这种感觉具有一定的合理性：在适当的音乐语境下，8/7是可以用12平均律全音替代的，12/11可以用12平均律全音或半音替代，28/27和33/32都可以用12平均律半音替代。听者想接受一个12平均律全音或半音，但是得到的音程既不是全音也不是半音，所以听者会觉得这些音程是歪的。

但是，不加思考地把以上结论推广到“偏离12平均律的音是歪的”是错误的。泛音列的各个音可以组成一个整体，它们听上去不是歪的。

反之，泛音列在12平均律上的取整听上去才是相对歪的。