间差

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间差是形如n2n21的音程,它也可以表示为n/(n1)(n+1)/n,其中n为大于等于2的整数。

间差的重要性

在调和n间差的律里,n/(n-1)和(n+1)/n大小相同,记为S. 音程S相对于n/(n-1)的偏差和S相对于(n+1)/n的偏差决定了这个律制的哪些音程会比较准。

比如说,31ed2调和了9间差15间差。因为31ed2调和了9间差,因此9/810/9的大小是相同的,而31edo的对应音程(5\31)大约在这两者的中间,因此31edo的5/4比较准。因为31ed2调和了15间差,因此15/1416/15的大小是相同的,而31edo的对应音程(3\31)大约在这两者的中间,因此31edo的8/7比较准。26ed2调和了9间差,因此9/8和10/9的大小是相同的,而对应音程(4\26)更接近于10/9,因此26edo的9/8和5/4都偏窄。

间差列表

n n间差
2 4/3
3 9/8
4 16/15
5 25/24
6 36/35
7 49/48
8 64/63
9 81/80
10 100/99
11 121/120
15 225/224
26 676/675
49 2401/2400