和声熵

和声熵是衡量[[和弦]和谐程度的方式。

模型

考虑一系列n音和弦$x_1=x_{11}:x_{12}:x_{1}3,x_2=x_{21}:x_{22}:x_{2}3,...,x_n=x_{n1}:x_{n2}:x_{n}3,...$, 假定它们出现的概率为$p_1,p_2,...,p_n,...$.

假设接收者会把和弦$x_n=x_{n1}:x_{n2}:x_{n3}$ 识别成 $x^{\prime }=x{\text{'}}_{n1}:x{\text{'}}_{n2}:x{\text{'}}_{n3}$，其中$x{\text{'}}_{nk}$为$x_{nk}$的随机扰动。

问：接收者怎样知道和弦$x_n$是什么？

答：根据贝叶斯公式，$P(x_n|x^{\prime })=(P(x^{\prime }|x_n)P(x_n))/\sum _{m=1}^{\mathrm{\infty }}P(x^{\prime }|x_m)P(x_m)$. 计算出各个$P(x_n|x^{\prime })$后，接收者会选择概率最大的$x_n$作为答案。